Epluchez les pommes de terre et faites-les cuire 20 mn dans de l'eau légèrement salée, additionnée d'une gousse d'ail pelée.
Entre-temps, détachez les bouquets du brocoli et plongez-les dans de l'eau bouillante légèrement salée.
Faites cuire 10 mn sans couvercle, jusqu'à ce que le brocoli soit bien tendre.
Egouttez.
Egouttez les pommes de terre.
Ajoutez-y le brocoli, une bonne noisette de beurre et un peu de lait.
Ecrasez au presse-purée en une purée grossière.
Parfumez avec la noix muscade et rectifiez éventuellement l'assaisonnement avec un peu de sel.
Chauffez l'huile d'olive dans une poêle et ajoutez-y un peu de beurre.
Poivrez les côtelettes et faites-les cuire à feu moyen, de part et d'autre, pendant environ 12 mn.
Battez l'emmenthal râpé, la moutarde et la crème à la fourchette.
Disposez les côtelettes chaudes dans un plat à gratin.
Recouvrez chaque côtelette d'un peu de mélange au fromage et glissez le tout sous le gril chaud.
Après 1 à 2 mn, la préparation se couvre d'une belle croûte dorée.
Façonnez un petit monticule de potée sur chaque assiette et garnissez d'une côtelette gratinée.